Las Funciones Logaritmicas en La Vida Cotidiana, Beneficios

Ejemplos de logaritmos aplicados en la vida real

Un ejemplo de uso de los logaritmos es por ejemplo, si conoces la tasa de crecimiento promedio de una población, y quieres saber cuántos años tardará en llegar a cierta cantidad (por ejemplo duplicarse) necesitas el logaritmo. Para que entiendas este ejemplo, dada una población (base) y otra cantidad a la que hay que llegar (potencia), cuántas veces hay que aplicar la tasa de crecimiento (exponente) para llegar a esa cantidad; lo que necesitas obtener es el exponente, por lo que usas logaritmos.

Una curiosidad de aplicaciones de logaritmos en la vida real es la siguiente, en el testamento de Benjamín Franklin, famoso científico, éste donaba 1.000 libras a los habitantes de Boston, a condición de que se prestasen al 5% a artesanos jóvenes. Según Franklin, al cabo de 100 años, se habrían convertido en 131.000 libras. Comprobemos si esto es cierto:
El capital final al cabo de esos 100 años será x = 1.000 · 1,05100. Para calcular esa enorme potencia usaremos los logaritmos:

x = 1.000 · 1,05100; log x = log 1.000 + 100 · log 1,05

log x = 3 + 100 · 0,0212 = 5,12; x = 105,12 = 131.825,67 libras

Otro beneficio de los logaritmos es en el campo de la química, ya que nos permite ahorrarnos el engorro de usar comas en números pequeños y a la vez nos podemos evitar poner numerosos ceros en los números grandes. Otro logaritmo muy famoso en el mundo de la química es el logaritmo de pH, que se utiliza para calcular el nivel de acidez a de determinados productos.

Y estos son unos ejemplos de los logaritmos en otro campo que no sea el de las matemáticas, de esta manera podemos ver la utilidad de los logaritmos y la capacidad de simplificación con algunos números.

Características de las funciones logarítmicas:

-Dominio
-Recorrido
-Monotonía
-Simetría
-Intervalos
-Curvatura
-Puntos de inflexión
-Máximos relativos